賭場搞死你的數學機率遊戲：[賭博數學公式]

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賭王何鴻燊接手葡京賭場時，業務蒸蒸日上，但理性的賭王仍然忐忑，請教「賭神」葉漢：「如果這些賭客總是輸，長此以往，他們不來了怎麼辦？」葉漢笑道：「一次賭徒，一世賭徒，他們擔心的是賭場不在怎麼辦。」

葉漢說的只是心理層面，現代賭場程序方面的設計，比葉漢當年要縝密得多，賭場集中了概率、級數、極限方面的數學經驗。 一個普通賭徒，只要長久賭下去，最終一定會血本無歸， 所謂的各種致勝絕技，除了電影裡的周星星，現實里的周星馳都不信。

賭徒永 遠不明白，與自己對賭的不是運氣，也不是莊家，他們是在與狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的大師對決數學， 贏的勝率能有多大？

什麼是最適當的下注金額？就是賭徒不知道的「期望值」
凱利公式在高級賭徒的世界里大名鼎鼎， 那什麼是凱利公式，我們先看一個例子：

有一個簡單  2 賠  1 的賭局，扔硬幣下注，硬幣為正面則得  2 元，如果為反面則輸掉  1 元，你的總資產為  100 元，每一次的押注都可投入任意金額。

讓我們來看看凱利公式的廬山真面目：

f* =（bp-q）/ b

在公式中，各參數意義為：

f* = 應投注的資本比值

p = 獲勝的概率（也就是拋硬幣正面的概率）

q = 失敗的概率，即 1 – p（也就是硬幣反面的概率）

b = 賠率，等於期望盈利  ÷可能虧損（也就是盈虧比）

公式上面的分子  bp-q 代表「贏面」，數學中叫「期望值」。

什麼才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要通過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利。 回到前面提到的例子中，硬幣拋出正反面的概率都是  50%，所以 p、q 獲勝失敗的概率都為  0.5，而賠率＝期望盈利 ÷ 可能虧損  =2 元盈利  ÷1 元虧損，賠率就是 2，我們要求的答案是 f，也就是 (bp – q) ÷ b = (2 * 50% – 50%) ÷ 2 = 25%。

拿出資金的  25% 來進行下注，才能使賭局收益最大化。

心得:
    好難喔 每次都要算，還是不要賭了