純C/C++_高斯消去法(Gaussian Elimination)解聯立方程式

 

資料來源(對應程式碼專案GITHUB):https://github.com/jash-git/C_Gaussian-Elimination

 

題目:https://github.com/jash-git/C_Gaussian-Elimination/blob/master/%E9%A1%8C%E7%9B%AE/35377.jpg?raw=true

 

/*———————————————————–*/
  #include <stdlib.h>
  #include <math.h>
  #include <stdio.h>
/*
利用高斯消去法，求解線性代數聯立方程式
i+j=8
K-L=6
i+K=13
j+L=8

*/
  int gaus(double *a,double *b,int n)
  { int *js,l,k,i,j,is,p,q;
    double d,t;
    js=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    l=1;
    for (k=0;k<=n-2;k++)
      { d=0.0;
        for (i=k;i<=n-1;i++)
          for (j=k;j<=n-1;j++)
            { t=fabs(a[i*n+j]);
              if (t>d) { d=t; js[k]=j; is=i;}
            }
        if (d+1.0==1.0) l=0;
        else
          { if (js[k]!=k)
              for (i=0;i<=n-1;i++)
                { p=i*n+k; q=i*n+js[k];
                  t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
                }
            if (is!=k)
              { for (j=k;j<=n-1;j++)
                  { p=k*n+j; q=is*n+j;
                    t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
                  }
                t=b[k]; b[k]=b[is]; b[is]=t;
              }
          }
        if (l==0)
          { free(js); printf(“fail\n”);
            return(0);
          }
        d=a[k*n+k];
        for (j=k+1;j<=n-1;j++)
          { p=k*n+j; a[p]=a[p]/d;}
        b[k]=b[k]/d;
        for (i=k+1;i<=n-1;i++)
          { for (j=k+1;j<=n-1;j++)
              { p=i*n+j;
                a[p]=a[p]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
              }
            b[i]=b[i]-a[i*n+k]*b[k];
          }
      }
    d=a[(n-1)*n+n-1];
    if (fabs(d)+1.0==1.0)
      { free(js); printf(“fail\n”);
        return(0);
      }
    b[n-1]=b[n-1]/d;
    for (i=n-2;i>=0;i–)
      { t=0.0;
        for (j=i+1;j<=n-1;j++)
          t=t+a[i*n+j]*b[j];
        b[i]=b[i]-t;
      }
    js[n-1]=n-1;
    for (k=n-1;k>=0;k–)
      if (js[k]!=k)
        { t=b[k]; b[k]=b[js[k]]; b[js[k]]=t;}
    free(js);
    return(1);
  }

  main()
  { int i;
   static double a[4][4]={
       {1,1,0,0},
       {0,0,1,-1},
       {1,0,1,0},
       {0,1,0,1}
   };
    static double b[4]={8,6,13,8};
    double *pa,*pb;
    pa=(double *)a;
    pb=(double *)b;
    if (gaus(pa,pb,4)!=0)
      for (i=0;i<=4;i++)
        printf(“x(%d)=%e\n”,i,b[i]);
  }