PID控制器 介紹

資料來源:https://zh.wikipedia.org/wiki/PID%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%99%A8

    PID控制器（比例 積分 微分控制器），由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。透過Kp，Ki和Kd三個參數的設定。PID控制器主要適用於基本上線性，且動態特性不隨時間變化的系統。

    PID控制器的比例單元P、積分單元I和微分單元D分別對應目前誤差、過去累計誤差及未來誤差。若是不知道受控系統的特性，一般認為PID控制器是最適用的控制器。藉由調整PID控制器的三個參數，可以調整控制系統，設法滿足設計需求。控制器的響應可以用控制器對誤差的反應快慢、控制器過衝的程度及系統震盪的程度來表示。不過使用PID控制器不一定保證可達到系統的最佳控制，也不保證系統穩定性。

調整PID參數對系統的影響如下
調整方式(on)   上升時間        超調量        安定時間        穩態誤差        穩定性
↑ Kp          減少↓          增加↑        小幅增加 ↗     減少 ↓         變差 ↓
↑ Ki          小幅減少↘      增加↑        增加↑          大幅減少↓↓    變差↓
↑ Kd          小幅減少↘      減少↓        減少↓          變動不大→      變好 ↑

有名的調整方法:[齊格勒－尼科爾斯方法]

以下是一段實現PID演算法的偽代碼(撰寫連續時間的PID控制器)
    previous_error = 0
    integral = 0
    start:
        error = setpoint ‐ measured_value
        integral = integral + error*dt
        derivative = (error ‐ previous_error)/dt
        output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
        previous_error = error
        wait(dt)
    goto start