一把梭系列 ~ C語言範例 (0011) [二維（多維）陣列]

資料來源: https://openhome.cc/Gossip/CGossip/TwoDimArray.html

★前言:

★主題:

    一維陣列使用陣列名稱與一個索引值來指定存取陣列元素，二維陣列使用陣列名稱與兩個索引值來指定存取陣列元素，宣告方式與一維陣列類似：

int maze[5][10];

    上面這個宣告會配置 5 * 10 = 50 個整數的記憶體空間給陣列來使用，二維陣列使用兩個索引值來指定存取陣列，這兩個索引值都是由 0 開始，下面這個程式簡單的示範二維陣列的存取：

#include <stdio.h>
#define ROW 5
#define COLUMN 10

int main(void) {
    int maze[ROW][COLUMN];

    for(int i = 0; i < ROW; i++) {
        for(int j = 0; j < COLUMN; j++) {
            maze[i][j] = (i + 1) * (j + 1);
        }
    }

    for(int i = 0; i < ROW; i++) {
        for(int j = 0; j < COLUMN; j++) {
            printf("%d\t", maze[i][j]);
        }
        putchar('\n');
    }

    return 0;
}

    也可以在宣告二維陣列的同時指定二維陣列的值，例如：

int maze[2][3] = {
                     {1, 2, 3},
                     {4, 5, 6}
                 };

    從上面這個程式來看，可以清楚地看出 maze[2][3] 中 2 與 3 的意義，maze[2] 表示 maze 有兩個元素，各是 {1, 2, 3} 與 {4, 5, 6}，也就是說，這兩個元素是一維陣列，而長度是 3。

    若清楚二維陣列的記憶體配置方式，會理解到 {} 其實是可以不用的，例如：

int maze[2][3] = {
                     1, 2, 3,
                     4, 5, 6
                 };

    何謂二維陣列於記憶體中的配置方式？其實陣列存取時的行與列，是為了理解陣列元素的指定存取而想像出來的，索引值正確的意義，是指相對於陣列第一個元素 的位移量，例如在一維陣列中的陣列配置與索引意義如下圖所示：

 maze[0][0]                       maze[1][0] 
───────────────────────────────────
│    1    │    2    │    3    │    4    │    5    │    6    │
───────────────────────────────────

    對 x32 的 int 整數陣列來說，每一位移量是 4 個位元組，而指定存取 maze[4]，相當於指定存取相對於 maze[0] 四個位移量的記憶體空間。

    即使是二維空間，其在記憶體中也是線性配置的

    瞭解二維陣列在記憶體中的配置關係後，就可以知道，上圖可以看成是三個一維陣列在記憶體中連續配置，嚴格來說，C 沒有二維陣列這種東西，二維或多維陣列的概念，是以陣列的陣列（arrays of arrays）來實現。

    可以使用底下的程式來驗證所謂的二維陣列，就是具有兩個一維陣列作為元素的陣列：

#include <stdio.h>
#define ROWS 2
#define LEN 3

int main(void) {
    int maze[ROWS][LEN] = {
                              {1, 2, 3},
                              {4, 5, 6}
                          };

    for(int i = 0; i < ROWS; i++) {
        int *row = maze[i];
        for(int j = 0; j < LEN; j++) {
            printf("%d\t", row[j]); 
        }
        printf("\n");
    } 
}

    就目前來說，可以知道的是 maze[i] 為每個一維 int 陣列的位址，型態是 int*，這是指標型態，之後會談到，也就是說 row 代表了每個一維 int 陣列，因而內層 for 迴圈可以使用索引來取得一維陣列內容。

    更多維的陣列，就是依以上說明類推罷了，例如三維陣列：

int arr[2][4][6];

★code

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ROW 5
#define COLUMN 10

int main()
{
    int i,j;
    int maze[ROW][COLUMN];

    for(i = 0; i < ROW; i++) {
        for(j = 0; j < COLUMN; j++) {
            maze[i][j] = (i + 1) * (j + 1);
        }
    }

    for(i = 0; i < ROW; i++) {
        for(j = 0; j < COLUMN; j++) {
            printf("%d\t", maze[i][j]);
        }
        putchar('\n');
    }

    int maze01[2][3] = {
                         {1, 2, 3},
                         {4, 5, 6}
                     };//使用二維陣列初始化方式初始二維陣列

    for(i = 0; i < 2; i++)
    {
        int *row = maze01[i];//使用指標方式確認二維陣列資料在記憶體的擺放位址
        for(j = 0; j < 3; j++)
        {
            printf("%d\t", row[j]);
        }
    }
    putchar('\n');

    int maze02[2][3] = {
                     1, 2, 3,
                     4, 5, 6
                 };//使用一維陣列初始化方式初始二維陣列
    for(i = 0; i < 2; i++)
    {

        for(j = 0; j < 3; j++)
        {
            printf("%d\t",maze02[i][j] );
        }
    }
    return 0;
}

★結果:

★延伸說明/重點回顧:

    01.要了解二維或多維陣列在實際記憶體擺放方法，必須先了解基礎的計算機組織

    02.二維陣列的存取已經有點指標的概念，在之後的篇章將會持續介紹

    03.一般而言二維陣列就足夠大多數的應用，很少人會使用更高維度陣列，畢竟雙層迴圈的時間複雜度已經是n*m或n^2了