從數學角度算一遍，建造金字塔需要多少人？

資料來源: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5ODExMDQzNw==&mid=2650739484&idx=1&sn=4bf91c0913bc0c896821adf137b9c53c&chksm=f4a16f96c3d6e680693addc326d9c46d5cb3a7221494c9512e25cfce7ce9b5b3467215f5b0ab&scene=126&sessionid=1591857555&key=e6152aaf211ea824964c3595eb3f22343aacc4ddf18f1bd4ece82be53bbbc900211e5452d0ddbb42a4159d12e4717349752d07a1f0ba93462df78fa24b537d99cea8f7fb90eaf61d42a75665c3722479&ascene=1&uin=MjIwODk2NDgxNw%3D%3D&devicetype=Windows+10+x64&version=62090070&lang=zh_TW&exportkey=AvSnFvldje6ADxomyGj3w1M%3D&pass_ticket=s%2BK7n2Ka%2BbXEYaVGfrHumvPYcAnoHhUVm6E2ws2076MZa7CtAv23Ow9h%2BQzT2hG2

    從數學角度上看，吉薩金字塔是一個具有規則多邊形底面的多面體，體積約260萬立方米，原始高度為146.6米，包括現已丟失的棱錐或頂石。或許我們永遠都不能準確地知道金字塔的建造方式，但是即使如此，我們可以放心大膽地估算建造金字塔所需要的人數。

    首先，我們必須把金字塔的建造週期限制在20年左右，這也是下令建造金字塔的法老王Khufu的統治時長。Herodotus在金字塔建成21個多世紀以後得知，100,000名勞工幫派必須每年工作三個月，才能在20年內完成建造。1974年，德國出生的英國物理學家Kurt Mendelssohn認為勞動力包括了70,000名季節性工人和多達10,000名永久性泥瓦匠。但他們高估了所需的工作人數。

    我們可以用簡單的物理學原理進行更準確的估算。金字塔的勢能（將質量提升到地面以上所需的能量）只是重力，質量和質心（存在於金字塔中高度的四分之一）引起的加速度的乘積。

    我們無法準確計算金字塔的質量，因為它取決於用於建造結構的Tura石灰石和砂漿的特定密度。我假設平均每立方米質量為2.6公噸，因此總質量約為675萬公噸。計算得出，金字塔的勢能約為2.4萬億焦耳。

    為了維持基礎代謝率，一個70公斤（154磅）的人每天需要大約7.5兆焦耳；穩定的消耗將使這個數字至少增加30％。大約20％的增加將轉化為有用的工作，相當於每天約450千焦耳，可能存在不同的假設方法，但這些方法沒有根本的區別。

    將金字塔的勢能除以450 kJ意味著建造金字塔需要一個人工作530萬天。如果一個工作年包括300天，那將意味著一個人需要工作將近18,000年，將這些工作分散到20年裡，意味著需要約900名工人。

    我們可能需要類似數量的工人才能將石頭放置在上升的結構中，然後使覆面磚光滑（許多內部積木只是粗切的）。為了在20年內切割260萬立方米的石材，該項目將需要約1,500名採石場的工人一年工作300天，人均生產0.25立方米的石材。這樣一來，建築工人的總數將約為3,300名工人。

    即使我們將這個數字增加一倍來包括設計師，組織者和監督者以及運輸，工具維修，現場房屋的建造和維護以及烹飪和洗衣工作所需的勞動力，總數仍將少於7,000名工人。

    在金字塔建造期間，舊王國的總人口為150萬至160萬，因此，這樣的勞動力需求對於該國的經濟不會造成嚴重的負面影響。金字塔工程的主要挑戰是組織勞動力，不間斷的建築用石供應以及在吉薩工地為勞工幫派提供住房，衣服和食物。

    上個世紀90年代，考古學家發現了一個供工人使用的公墓，一個用來安置後建造的兩個金字塔的建造者的定居點的地基。這表明在那里居住的人口不超過20,000人。在吉薩遺址之後人們迅速建造了另外兩座金字塔（針對胡夫的兒子卡夫爾，始於公元前2520年，以及針對門考爾，始於公元前2490年），這表明早期埃及人很快掌握了金字塔的建造：其餘的金字塔只是舊王國的設計師，管理者和工人的另一系列的建築項目。

    一旦開始進行構建，構建過程將變得更加容易，這對於那些擔心我們的糟糕的基礎設施狀況的人們來說是一個有用的教訓。