漫畫算法：小灰的算法之旅

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第1章算法概述/ 1
1.1算法和數據結構/ 1
1.1.1小灰和大黃/ 1
1.1.2什麼是算法/ 3
1.1.3什麼是數據結構/ 7
1.2時間複雜度/ 8
1.2.1算法的好與壞/ 8
1.2.2基本操作執行次數/ 10
1.2.3漸進時間複雜度/ 12
1.2.4時間複雜度的巨大差異/ 15
1.3空間複雜度/ 16
1.3.1什麼是空間複雜度/ 16
1.3.2空間複雜度的計算/ 19
1.3.3時間與空間的取捨/ 21
1.4小結/ 22

第2章數據結構基礎/ 23
2.1什麼是數組/ 23
2.1.1初識數組/ 23
2.1.2數組的基本操作/ 26
2.1.3數組的優勢和劣勢/ 32
2.2什麼是鍊錶/ 33
2.2.1 “正規軍”和“地下黨” / 33
2.2.2鍊錶的基本操作/ 35
2.3棧和隊列/ 42
2.3.1物理結構和邏輯結構/ 42
2.3.2什麼是棧/ 43
2.3.3棧的基本操作/ 44
2.3.4什麼是隊列/ 45
2.3.5隊列的基本操作/ 46
2.3.6棧和隊列的應用/ 50
2.4神奇的散列表/ 51
2.4.1為什麼需要散列表/ 51
2.4.2哈希函數/ 54
2.4.3散列表的讀寫操作/ 55
2.5小結/ 59

 
第3章　树　/　61
3.1　树和二叉树　/　61
3.1.1　什么是树　/　61
3.1.2　什么是二叉树　/　64
3.1.3　二叉树的应用　/　67
3.2　二叉树的遍历　/　71
3.2.1　为什么要研究遍历　/　71
3.2.2　深度优先遍历　/　73
3.2.3　广度优先遍历　/　84
3.3　什么是二叉堆　/　88
3.3.1　初识二叉堆　/　88
3.3.2　二叉堆的自我调整　/　90
3.3.3　二叉堆的代码实现　/　95
3.4　什么是优先队列　/　98
3.4.1　优先队列的特点　/　98
3.4.2　优先队列的实现　/　99
3.5　小结　/　103

 
第4章排序算法/ 105
4.1引言/ 105
4.2什麼是冒泡排序/ 107
4.2.1初識冒泡排序/ 107
4.2.2冒泡排序的優化/ 110
4.2.3雞尾酒排序/ 114
4.3什麼是快速排序/ 118
4.3.1初識快速排序/ 118
4.3.2基準元素的選擇/ 120
4.3.3元素的交換/ 122
4.3.4單邊循環法/ 125
4.3.5非遞歸實現/ 128
4.4什麼是堆排序/ 131
4.4.1傳說中的堆排序/ 131
4.4.2堆排序的代碼實現/ 134
4.5計數排序和桶排序/ 137
4.5.1線性時間的排序/ 137
4.5.2初識計數排序/ 138
4.5 .3計數排序的優化/ 140
4.5.4什麼是桶排序/ 145
4.6小結/ 149

 
第5章面試中的算法/ 150
5.1躊躇滿志的小灰/ 150
5.2如何判斷鍊表有環/ 151
5.2.1一場與鍊錶相關的面試/ 151
5.2.2解題思路/ 155
5.2.3問題擴展/ 158
5.3最小棧的實現/ 161
5.3.1一場關於棧的面試/ 161
5.3.2解題思路/ 163
5.4如何求出最大公約數/ 166
5.4.1一場求最大公約數的面試/ 166
5.4 .2解題思路/ 168
5.5如何判斷一個數是否為2的整數次冪/ 173
5.5.1一場很“2”的面試/ 173
5.5.2解題思路/ 175
5.6無序數組排序後的最大相鄰差/ 178
5.6.1一道奇葩的面試題/ 178
5.6.2解題思路/ 179
5.7如何用棧實現隊列/ 184
5.7.1又是一道關於棧的面試題/ 184
5.7.2解題思路/ 186
5.8尋找全排列的下一個數/ 191
5.8.1一道關於數字的題目/ 191
5.8.2解題思路/ 193
5.9刪去k個數字後的最小值/ 196
5.9.1又是一道關於數字的題目/ 196
5.9.2解題思路/ 198
5.10如何實現大整數相加/ 205
5.10.1加法，你會不會/ 205
5.10.2解題思路/ 206
5.11如何求解金礦問題/ 211
5.11.1一個關於財富自由的問題/ 211
5.11.2解題思路/ 213
5.12尋找缺失的整數/ 223
5.12.1 “五行”缺一個整數/ 223
5.12.2問題擴展/ 225

 
第6章算法的實際應用/ 230
6.1小灰上班的第1天/ 230
6.2 Bitmap的巧用/ 232
6.2.1一個關於用戶標籤的需求/ 232
6.2.2用算法解決問題/ 234
6.3 LRU算法的應用/ 241
6.3.1一個關於用戶信息的需求/ 241
6.3.2用算法解決問題/ 243
6.4什麼是A星尋路算法/ 249
6.4.1一個關於迷宮尋路的需求/ 249
6.4.2用算法解決問題/ 251
6.5如何實現紅包算法/ 262
6.5.1一個關於錢的需求/ 262
6.5.2用算法解決問題/ 264
6.6算法之路無止境/ 268

第1章　算法概述　/　1
1.1　算法和数据结构　/　1
1.1.1　小灰和大黄　/　1
1.1.2　什么是算法　/　3
1.1.3　什么是数据结构　/　7
1.2　时间复杂度　/　8
1.2.1　算法的好与坏　/　8
1.2.2　基本操作执行次数　/　10
1.2.3　渐进时间复杂度　/　12
1.2.4　时间复杂度的巨大差异　/　15
1.3　空间复杂度　/　16
1.3.1　什么是空间复杂度　/　16
1.3.2　空间复杂度的计算　/　19
1.3.3　时间与空间的取舍　/　21
1.4　小结　/　22

第2章　数据结构基础　/　23
2.1　什么是数组　/　23
2.1.1　初识数组　/　23
2.1.2　数组的基本操作　/　26
2.1.3　数组的优势和劣势　/　32
2.2　什么是链表　/　33
2.2.1 “正规军”和“地下党”　/　33
2.2.2　链表的基本操作　/　35
2.3　栈和队列　/　42
2.3.1　物理结构和逻辑结构　/　42
2.3.2　什么是栈　/　43
2.3.3　栈的基本操作　/　44
2.3.4　什么是队列　/　45
2.3.5　队列的基本操作　/　46
2.3.6　栈和队列的应用　/　50
2.4　神奇的散列表　/　51
2.4.1　为什么需要散列表　/　51
2.4.2　哈希函数　/　54
2.4.3　散列表的读写操作　/　55
2.5　小结　/　59

 
第3章　树　/　61
3.1　树和二叉树　/　61
3.1.1　什么是树　/　61
3.1.2　什么是二叉树　/　64
3.1.3　二叉树的应用　/　67
3.2　二叉树的遍历　/　71
3.2.1　为什么要研究遍历　/　71
3.2.2　深度优先遍历　/　73
3.2.3　广度优先遍历　/　84
3.3　什么是二叉堆　/　88
3.3.1　初识二叉堆　/　88
3.3.2　二叉堆的自我调整　/　90
3.3.3　二叉堆的代码实现　/　95
3.4　什么是优先队列　/　98
3.4.1　优先队列的特点　/　98
3.4.2　优先队列的实现　/　99
3.5　小结　/　103

 
第4章　排序算法　/　105
4.1　引言　/　105
4.2　什么是冒泡排序　/　107
4.2.1　初识冒泡排序　/　107
4.2.2　冒泡排序的优化　/　110
4.2.3　鸡尾酒排序　/　114
4.3　什么是快速排序　/　118
4.3.1　初识快速排序　/　118
4.3.2　基准元素的选择　/　120
4.3.3　元素的交换　/　122
4.3.4　单边循环法　/　125
4.3.5　非递归实现　/　128
4.4　什么是堆排序　/　131
4.4.1　传说中的堆排序　/　131
4.4.2　堆排序的代码实现　/　134
4.5　计数排序和桶排序　/　137
4.5.1　线性时间的排序　/　137
4.5.2　初识计数排序　/　138
4.5.3　计数排序的优化　/　140
4.5.4　什么是桶排序　/　145
4.6　小结　/　149

 
第5章　面试中的算法　/　150
5.1　踌躇满志的小灰　/　150
5.2　如何判断链表有环　/　151
5.2.1　一场与链表相关的面试　/　151
5.2.2　解题思路　/　155
5.2.3　问题扩展　/　158
5.3　最小栈的实现　/　161
5.3.1　一场关于栈的面试　/　161
5.3.2　解题思路　/　163
5.4　如何求出最大公约数　/　166
5.4.1　一场求最大公约数的面试　/　166
5.4.2　解题思路　/　168
5.5　如何判断一个数是否为2的整数次幂　/　173
5.5.1　一场很“2”的面试　/　173
5.5.2　解题思路　/　175
5.6　无序数组排序后的最大相邻差　/　178
5.6.1　一道奇葩的面试题　/　178
5.6.2　解题思路　/　179
5.7　如何用栈实现队列　/　184
5.7.1　又是一道关于栈的面试题　/　184
5.7.2　解题思路　/　186
5.8　寻找全排列的下一个数　/　191
5.8.1　一道关于数字的题目　/　191
5.8.2　解题思路　/　193
5.9　删去k个数字后的最小值　/　196
5.9.1　又是一道关于数字的题目　/　196
5.9.2　解题思路　/　198
5.10　如何实现大整数相加　/　205
5.10.1　加法，你会不会　/　205
5.10.2　解题思路　/　206
5.11　如何求解金矿问题　/　211
5.11.1　一个关于财富自由的问题　/　211
5.11.2　解题思路　/　213
5.12　寻找缺失的整数　/　223
5.12.1 “五行”缺一个整数　/　223
5.12.2　问题扩展　/　225

 
第6章　算法的实际应用　/　230
6.1　小灰上班的第1天　/　230
6.2　Bitmap的巧用　/　232
6.2.1　一个关于用户标签的需求　/　232
6.2.2　用算法解决问题　/　234
6.3　LRU算法的应用　/　241
6.3.1　一个关于用户信息的需求　/　241
6.3.2　用算法解决问题　/　243
6.4　什么是A星寻路算法　/　249
6.4.1　一个关于迷宫寻路的需求　/　249
6.4.2　用算法解决问题　/　251
6.5　如何实现红包算法　/　262
6.5.1　一个关于钱的需求　/　262
6.5.2　用算法解决问题　/　264
6.6　算法之路无止境　/　268