表面的受光


向量內積在圖學上的應用之一,就是求得光線的照射量,我們必須先知道,與平面垂直的向量為平面的法向量,如果有一平行光源照射至某平面,則我們可以藉由平 面法向量與光源的向量求內積,如果內積為零,則表示光源與平面平行,則平面受光量為0,內積求得值的絕對值越大,則平面受光量越大。



可以從之前所介紹的法線向量判定法,先求出所有可視平面與其法線單位向量,再與光線的照射 單位向量進行內積計算,由於已事先過濾出可視平面,所以求出來的值應為0到-1之間的值,0表示完全不照光(法線與光線平行),-1表示完全照光(法線與 光線相對)為了將0到-1的值對應至色譜,可取內積的絕對值,並將0對應至最暗的顏色,將1對應至最亮的顏色,如此就可以創造出平面受光的效果。

這個方法適用於凸面體與凹面體,對凸面體而言,直接畫出所有的可視平面即可;對於凹面體而言,計算出光照量後,再使用深度排序法並照順序畫出每一個平面即可。