雖然 WebGL 在裁剪空間上有 z 軸來代表深度，然而為頂點設置不同的深度，只是給 WebGL 進行深度測試以及面裁剪等計算時使用，並不會自動創造出視覺上的遠近感，也就是說，同一個模型只是置放的深度不同時，看到的結果都是相同的。
為了要能夠創造遠近感，在紙面上繪畫時會採用透視法，例如，為描繪的對象找個消失點，邊繪製時往消失點方向進行，這會使得近面看來較大，遠面看來較小：
在紙面上繪畫運用透視技法時，實際上觀察點在哪呢？其實是與消失點相反的方向：
在上圖中，若中間的軸線代表畫面，離觀察點較遠的頂點投射至畫面時，是會低於離觀察點較近的頂點，因此才會造成近面看來較大，遠面看來較小的視覺效果。
因為使用 WebGL 繪圖時，會有實際的頂點資料，計算時就可以基於觀察點，而如同〈正交投影矩陣〉中談到的，可以自定義一個空間，對應至裁空間，以決定哪些東西要畫出來而哪些不要，在自定義空間時，正交投影會是個立方體，然而透視投影時，會是個錐形體，或稱為視體（Viewing frustum）：
觀察點的近面距離（near）、遠面距離（far），以及觀察點的視場角（fov）、近面寬高比（aspect），決定了要繪製的範圍，也就是模型必須位於圖中藍色部份，才會被繪製出來，計算時視場角可以是近面上下兩個邊的角度（fovy），也可以是左右兩個邊的角度（fovx），若是以上下兩個邊的角度來計算，並將觀察點放在原點的話：
那麼近面的上（top）、下（bottom）、右（right）、左（left）邊界可以計算得出：
top = near * tan(fovy/2)
bottom = -top
right = top * aspect
left = -right
對於視點中的一個點 (x, y, z)，投影在近面上的點位置會是什麼呢？以 y 的計算為例：
顯然地，near / y' = z / y，因此 y'= near * y / z，類似地，也可以求得 x' = near * x / z，只是怎麼用矩陣表示呢？好像沒辦法？
別忘了齊次座標 [x, y, z, w] 轉為直角座標是 [x/w, y/w, z/w]，之前我們總令 w 為 1，而矩陣運算的最右下角也總是為 1，若是這麼表示就可以了：
這麼一來，新的齊次座標就會是 [near * x, near * y, z, z]，轉為直角座標就是 [near * x / z, near * y / z, 1]。
為了要能令自訂的空間座 x、y 值，可以對應至裁剪空間 -1.0 ~ 1.0 的範圍，先對座標進行縮放，因為觀察點位於原點，sX、sY 縮放比例各為：
sX = 2.0 / (right - left) = 1/right
sY = 2.0 / (top - bottom) = 1/top
也就是可以用矩陣表示為：
我們還沒有將視點中的 z 對應至裁剪空間的 -1 ~ 1，這是線性對應，因此假設對應的公式為 c1/z + c2，目的是希望：
c1/near + c2 = -1
c1/far + c2 = 1
因此：
c1 = 2 * near * far / (near - far)
c2 = (near + far) / (far - near)
同樣地，為了能用矩陣來表示 c1/z + c2，必須運用到齊次座標的 w，因此把 c1/z + c2 變成 c1/z + c2 * (z / z)，提出 1/z，也就是變成 (c1 + c2 * z) / z，然後就可以用矩陣來表示了：
這麼一來，計算的結果就會是 [x, y, c1 + z * c2, z]，轉換為直角座標的話就會是 [x/z, y/z, c1 /z + c2]，既然 x 與 y 的部份已經被除了 z，那麼方才為了將 x、y 對應至 -1 ~ 1 的矩陣就不用使用到 w 了，因此最後的投影矩陣會是：
接下來就是小心計算得到以下的投影矩陣：
最後轉換為程式碼實現，這邊也是加入為 mat4 的方法：
const mat4 = {
...
perspective(fovy, aspect, near, far) {
const f = 1.0 / Math.tan(fovy / 2);
const nf = 1 / (near - far);
return [
f / aspect, 0, 0, 0,
0, f, 0, 0,
0, 0, -(near + far) * nf, 1,
0, 0, 2 * near * far * nf, 0
];
}
};
在這邊我製作了個範例網頁，裏頭有個方塊在 XZ 平面上轉動，可以用滑鼠左鍵點選，在正交投影與透視投影之間變換，你可以看看兩者的不同，在正交投影不會有遠近變化，然而透視投影時就很明顯：
最後留下的問題是，如果想要基於 left、right、bottom、top、near, far）而不是 fovy、aspect、near, far），也就是視體的觀察點不是位於原點要怎麼計算呢？導證過程其實與上頭很類似，只不過要先找出近面在 XY 平面上的中心點，這個任務就留給你來嘗試了 :p