現今這個年代,自造正夯,就來動手打造一台 Brainfuck 吧?需要哪些東西呢?磁頭、磁帶…馬達…這…算了!還是拿個鐵盒,找個工讀生塞進去好了!
站在巨人的肩膀上才能看得更遠,自造者也不是樣樣都自己來,尋找適當的零件或現有的機器來加以改造,也算是自造嘛!
用 JavaScript 來寫個程式,讀取、執行 Brainfuck 程式碼如何?這個不錯!畢竟你會寫程式嘛!等一下!在〈空想 Brainfuck〉中不是談到,Brainfuck 這台機器包含了…
+-><[].,
- 符號對應的規則
- 可按規則執行動作的硬體
然後現在要用軟體來實現 Brainfuck?那「可按規則執行動作的硬體」這項不就不符合了?還能說是打造了一台 Brainfuck 嗎?
不!就算使用 JavaScript 實現了需求,也沒有違反「可按規則執行動作的硬體」,雖說現代電腦十分強大,可以在上頭安裝作業系統、各式各樣的程式,用以完成各式各樣的需求,然而,當你安裝了可以執行 JavaScript 的環境(例如 Node.js)、用 JavaScript 寫了個可以執行 Brainfuck 程式碼的程式,然後執行 Brainfuck 程式碼,在執行的期間,這強大的電腦就是在裝萌,假裝自己是 Brainfuck 機器了!
也就是說,「可按規則執行動作的硬體」就是你的實體電腦,實際上,無論電腦再強大,在執行某程式時,它都將自己模擬成某機器,如果執行的只是個簡單的加法,在執行時你的電腦就把自己模擬成加法器了。
也許你會說,〈空想 Brainfuck〉中不是說到,Brainfuck 會有無限長的磁帶嗎?現代電腦不用磁帶居多,不過,它有好大好大的記憶體,就當它是磁帶好了,雖然記憶體不是無限的,不過容量超大,就不要在乎無不無限這個細節了…XD
簡單來說,使用 JavaScript 來寫個可以執行 Brainfuck 的程式,也算是打造 Brainfuck 機器!也就是站在巨人的肩膀上,雖然這巨人有點被大材小用。
首先,需要磁帶的模擬物,雖然可以直接使用 JavaScript 陣列來模擬,不過,這邊打算建立一個不可變(Immutable)的 List
,封裝 JavaScript 陣列可變的性質,實際上,其他物件也都打算設計為不可變。
採取不可變,可以避免還原個別物件狀態變化的麻煩,因為每個物件狀態只會被查詢,不會被變動,令程式碼在撰寫上單純許多。
令程式碼撰寫時單純有許多好處,其中之一,就是可以輕易地察覺到程式碼的重複,別忘了打造 Brainfuck 的目的,就是想要 Brainfuck 來代為執行重複性的任務,如果實現過程中,可以輕易察覺程式碼哪邊重複了,就可能理解 Brainfuck 機器中,處理重複性任務的是哪些零件,從而更認識 Brainfuck 這台機器運作時更底層的原理。
在這邊建立的 List
會長得像這樣:
class List {
constructor(array) {
this.array = array;
}
get first() {
return this.array[0];
}
get tail() {
return new List(this.array.slice(1));
}
get init() {
return new List(this.array.slice(0, -1));
}
get last() {
return this.array[this.array.length - 1];
}
prepend(elem) {
return new List([elem].concat(this.array));
}
append(elem) {
return new List(this.array.concat([elem]));
}
isEmpty() {
return this.array.length === 0;
}
toString() {
return this.array.join(' ');
}
}
可以分別透過 first
、tail
取得清單首元素與尾清單,透過 init
、last
分別取得頭清單與尾元素,prepend
可以在清單前安插元素,append
可以在清單後附加元素,每個操作都會產生新的 List
實例,isEmpty
測試 List
是否為空,toString
是為了方便以字串方式察看清單內容。
那麼來建立磁頭的模擬物吧!磁頭用來讀寫磁帶,然而依 List
現在的定義,要在中間讀寫資料是不可能的,那麼就把磁帶分成三個部份吧!磁帶左方(一個 List
)、磁頭下目前的元素(一個數字)、磁帶右方(一個 List
):
class Head {
constructor(left, current, right) {
this.left = left;
this.current = current;
this.right = right;
}
moveLeft() {
return new Head(
this.left.init,
this.left.last || 0,
this.right.prepend(this.current)
);
}
moveRight() {
return new Head(
this.left.append(this.current),
this.right.first || 0,
this.right.tail
);
}
write(data) {
return new Head(this.left, data, this.right, this.defaultValue);
}
toString() {
let l = this.left.toString();
let r = this.right.toString();
return `[${l}](${this.current})[${r}]`;
}
}
moveLeft
與 moveRight
用來移動磁頭,write
會在磁頭下方的磁帶位置寫入指定資料,每次都產生新的 Head
物件,由於磁帶被分成三個部份,因此僅運用 List
定義的方法,就可以讀寫磁帶上的值了,Brainfuck 磁帶上預設值會是 0,因此在移動至磁帶上新位置時,若 List
底層陣列對應位置是 undefined
,就使用 0 當成是讀取值。
Head
的 toString
設計成方便觀察磁頭位置、磁帶左方、磁帶右方,例如,[1 2 3 4 5](6)[7 8 9 10]
表示磁頭正下方的值是 6,[](1)[2 3 4 5 6 7 8 9 10]
表示磁頭正下方的值是 1,左邊的清單是空的,所以磁頭位於磁帶開頭。
為什麼不定義一個 Tape
,封裝 left
、current
與 right
,然後令 Head
接受 Tape
實例進行建構呢?這樣就可以清楚地看出哪個是磁頭、哪個是磁帶物件。這樣做也可以,然而最後會是對 Head
的操作,大多委託給 Tape
,為了令程式碼單純一些,因此這邊決定不這麼做,也就是令磁頭與磁帶是一體的,若想取得磁帶資料,就透過 Head
來取得。
Brainfuck 的程式碼會以字串方式餵給 Brainfuck 機器,根據〈空想 Brainfuck〉中的說明,必須要能在字串中找尋 [
、]
的位置,為了方便,還是將字串轉換成陣列,這樣可以方便運用陣列方的搜尋相關方法:
class Commands {
constructor(commands, idx = 0) {
this.commands = commands;
this.idx = idx;
}
get current() {
return this.commands[this.idx];
}
step() {
return new Commands(this.commands, this.idx + 1);
}
rightBracket() {
let idx = this.commands.slice(this.idx).indexOf(']') + this.idx;
return new Commands(this.commands, idx);
}
leftBracket() {
let idx = this.commands.slice(0, this.idx).lastIndexOf('[');
return new Commands(this.commands, idx);
}
isRunnable() {
return this.idx < this.commands.length;
}
}
commands
接受陣列,idx
表示目前指令執行到哪個位置,current
可以取得目前的指令,step
是前進至下個指令,rightBracket
、leftBracket
將指令前進至 ]
、[
的位置,為了簡化以便進行後續討論,這邊不考慮 [
、]
形成巢狀的情況,isRunnable
用來測試是否執行完全部的指令。如果指令位置有變動,都是傳回新的 Commands
實例。
在執行過程中,每執行一次指令,Brainfuck 機器環境的狀態就會變化,為了便於掌握環境的狀態變化,設計一個 Context
好了:
class Context {
constructor(commands, head) {
this.commands = commands;
this.head = head;
}
isRunnable() {
return this.commands.isRunnable();
}
get data() {
let larr = this.head.left.array;
let carr = [this.head.current];
let rarr = this.head.right.array;
return larr.concat(carr).concat(rarr);
}
}
Context
封裝了環境變化,可以掌握環境是否可繼續執行,也可以透過它取得磁帶資料,為了方便檢視與處理,磁帶資料轉成陣列傳回。接著來處理 Brainfuck 的符號規則,也就是底下這些…
+
:將磁頭下方的數字加一,前進至下個指令。-
:將磁頭下方的數字減一,前進至下個指令。>
:右移磁頭,前進至下個指令。<
:左移磁頭,前進至下個指令。[
:磁頭下方的數字若不為 0,前進至下個指令,若為 0,前進至第一個遇上的]
指令。]
:磁頭下方的數字若不為 0 時,返回第一個遇上[
指令,若為 0,前進至下個指令。.
:將磁頭下方的數字轉成 ASCII 字元,前進至下個指令。,
:將磁頭下方的 ASCII 字元轉成數字,前進至下個指令。
把它們寫進一個操作手冊好了:
class Manual {
constructor() {
this.rules = new Map([
['+', addOne],
['-', minusOne],
['>', moveHeadRight],
['<', moveHeadLeft],
['[', leftBracket],
[']', rightBracket],
['.', convertToChar],
[',', convertToNumber]
]);
function head(context) {
return context.head.current;
}
function writeCurrent(context, x) {
return new Context(
context.commands.step(),
context.head.write(x)
);
}
// +
function addOne(context) {
return writeCurrent(context, head(context) + 1);
}
// -
function minusOne(context) {
return writeCurrent(context, head(context) - 1);
}
// <
function moveHeadLeft(context) {
return new Context(
context.commands.step(),
context.head.moveLeft()
);
}
// >
function moveHeadRight(context) {
return new Context(
context.commands.step(),
context.head.moveRight()
);
}
// .
function convertToChar(context) {
return writeCurrent(context, String.fromCharCode(head(context)));
}
// ,
function convertToNumber(context) {
return writeCurrent(context.head, head(context).charCodeAt(0));
}
// [
function leftBracket(context) {
return new Context(
head(context) === 0 ? context.commands.rightBracket() : context.commands.step(),
context.head
);
}
// ]
function rightBracket(context) {
return new Context(
head(context) === 0 ? context.commands.step() : context.commands.leftBracket(),
context.head
);
}
}
next_context(context) {
return this.rules.get(context.commands.current)(context);
}
}
每條規則中,符號都對應一個函式,重要的是 next_context
,它透過傳入的 Context
實例取得目前的指令,以便查詢指令符號對應的函式,執行函式之後必須反映出 Brainfuck 機器的環境變化,因此建立新的 Context
物件傳回。
接下來就是把這些零件都裝進 Brainfuck
裏了:
class Brainfuck {
constructor(code) {
this.context = new Context(
new Commands(Array.from(code)),
new Head(new List([]), 0, new List([]))
);
this.manual = new Manual();
}
execute() {
return this.runUntilHalt(this.context).data;
}
runUntilHalt(context) {
return context.isRunnable() ?
this.runUntilHalt(this.manual.next_context(context)) :
context;
}
}
Brainfuck 一開機,磁頭位於磁帶第一個位置,因此左右磁帶都以空 List
代表,因為磁帶每個位置預設值都是 0,磁頭目前位置下的值就設定為 0。若要執行程式碼,呼叫 execute
,Brainfuck 從目前的環境物件開始運行,直到執行完畢為止(如果你寫的程式能執行完畢的話)。
現在可以來寫個程式了,++++++++[>+++++++++<-]>.<+++++++[>>++++++++++<<-]>>-.<<+++++++[>>>++++++++++<<<-]>>>++++++.<<<+++++++[>>>>++++++++++<<<<-]>>>>++++++.<<<<++++++++[>>>>>++++++++++<<<<<-]>>>>>-.<<<<<++++[>>>>>>+++++++++++<<<<<<-]>>>>>>.<<<<<<+++++++++[>>>>>>>++++++++++<<<<<<<-]>>>>>>>---.<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<-]>>>>>>>>-.<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>++.<<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>----.<<<<<<<<<<+++++++[>>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>>--.<<<<<<<<<<<
真的行得通?試試看不就知道了:
function println(v) {
console.log(v.toString());
}
let code = '++++++++[>+++++++++<-]>.<+++++++[>>++++++++++<<-]>>-.<<+++++++[>>>++++++++++<<<-]>>>++++++.<<<+++++++[>>>>++++++++++<<<<-]>>>>++++++.<<<<++++++++[>>>>>++++++++++<<<<<-]>>>>>-.<<<<<++++[>>>>>>+++++++++++<<<<<<-]>>>>>>.<<<<<<+++++++++[>>>>>>>++++++++++<<<<<<<-]>>>>>>>---.<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<-]>>>>>>>>-.<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>++.<<<<<<<<<++++++++[>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>----.<<<<<<<<<<+++++++[>>>>>>>>>>>++++++++++<<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>>--.<<<<<<<<<<<';
let result = new Brainfuck(code).execute();
// HELLO,WORLD
println(result.slice(1).join(''));
為了簡化以方便聚焦想要討論的對象,之後的文件不會採取考慮接下來討論的程式修改,底下的修改純綷只是作為一個記錄。
如果想要 Brainfuck 可以考慮 [
、]
形成巢狀的情況,可以改寫一下 Commands
:
class Commands {
constructor(commands, idx = 0) {
this.commands = commands;
this.idx = idx;
}
get current() {
return this.commands[this.idx];
}
step() {
return new Commands(this.commands, this.idx + 1);
}
rightBracket() {
function rightB(n, i) {
if(n === 0) {
return i - 1;
}
if(cmds[i] === '[') {
return rightB(n + 1, i + 1);
}
if(cmds[i] === ']') {
return rightB(n - 1, i + 1);
}
return rightB(n, i + 1);
}
return new Commands(this.commands, rightB(1, this.idx + 1));
}
leftBracket() {
let cmds = this.commands;
function leftB(n, i) {
if(n === 0) {
return i + 1;
}
if(cmds[i] === ']') {
return leftB(n + 1, i - 1);
}
if(cmds[i] === '[') {
return leftB(n - 1, i - 1);
}
return leftB(n, i - 1);
}
return new Commands(this.commands, leftB(1, this.idx - 1));
}
isRunnable() {
return this.idx < this.commands.length;
}
}
進一步地,想要跟維基百科上〈Brainfuck〉條目中功能描述一致,可以修改 Manual
:
const fs = require('fs');
function getCharSync(tips = '>') {
process.stdout.write(tips);
process.stdin.pause();
const buf = Buffer.allocUnsafe(10000);
let response = fs.readSync(process.stdin.fd, buf, 0, 10000, 0);
process.stdin.end();
return buf.toString('utf8', 0, response)[0];
}
class Manual {
constructor() {
this.rules = new Map([
['+', addOne],
['-', minusOne],
['>', moveHeadRight],
['<', moveHeadLeft],
['[', leftBracket],
[']', rightBracket],
['.', putChar],
[',', getChar]
]);
function head(context) {
return context.head.current;
}
function writeCurrent(context, x) {
return new Context(
context.commands.step(),
context.head.write(x)
);
}
// +
function addOne(context) {
return writeCurrent(context, head(context) + 1);
}
// -
function minusOne(context) {
return writeCurrent(context, head(context) - 1);
}
// <
function moveHeadLeft(context) {
return new Context(
context.commands.step(),
context.head.moveLeft()
);
}
// >
function moveHeadRight(context) {
return new Context(
context.commands.step(),
context.head.moveRight()
);
}
// .
function putChar(context) {
process.stdout.write(String.fromCharCode(head(context)));
return new Context(
context.commands.step(),
context.head
);
}
// ,
function getChar(context) {
let char = getCharSync();
return writeCurrent(context, char.charCodeAt(0));
}
// [
function leftBracket(context) {
return new Context(
head(context) === 0 ? context.commands.rightBracket() : context.commands.step(),
context.head
);
}
// ]
function rightBracket(context) {
return new Context(
head(context) === 0 ? context.commands.step() : context.commands.leftBracket(),
context.head
);
}
}
next_context(context) {
return this.rules.get(context.commands.current)(context);
}
}
如此一來,底下程式就會顯示 Hello World!:
let code = '++++++++++[>+++++++>++++++++++>+++>+<<<<-]>++.>+.+++++++..+++.>++.<<+++++++++++++++.>.+++.------.--------.>+.>.';
new Brainfuck(code).execute();
底下的程式可以執行加法:
let code = ',>++++++[<-------->-],,[<+>-],<.>.';
new Brainfuck(code).execute();
由於 getCharSync
是基於換行,與 C 語言版本的 getchar
不同,因此輸入的方式會是如下:
> 3
> +
> 4
>
7
類似地,底下的程式可以執行乘法:
let code = ',>,,>++++++++[<------<------>>-]<<[>[>+>+<<-]>>[<<+>>-]<<<-]>>>++++++[<++++++++>-],<.>.';
new Brainfuck(code).execute();
輸入的方式會是如下:
> 2
> *
> 4
>
8