積木組裝

這把電烏克麗麗，主要使用了三個觸碰感應器，搭配主機上的五個按鈕，因此可以彈奏 40 個音階，組裝方式可以參考 ElectricUkulele.lxf，或線上觀看組裝過程，成品圖如下：

其實大部份的零件，都是拿來做造型了，控制發音的原理很簡單，左手三個觸碰感應器按下與否會有 8 個狀態，每個狀態下可搭配主機按鈕發出 5 個音階，如果以頻率 261.626 的 C（Do）開始，可以發出的基本音階如下圖：

左下方的 EV3 就是對應的方向，主機按鈕依左、中、右、上、下的順序，相距都是一個半音，上圖中每個八度裏沒有畫出來的音階，就是半音的部份了，也就是相當於鋼琴的黑鍵部份。

40 個判斷分支？

觸碰感應器的按鈕若未按下，輸出值為 0，按下則為輸出值 1，依上頭的規劃，三個觸碰感應器的值組合會有 000、001、010、011、100、101、110、111，主機按鈕依左、中、右、上、下的順序，輸出值分別為 1 到 5。

按照程式設計邏輯，要不就是判斷觸碰感應器的八個狀態值，再去判斷主機按鈕的五個狀態值，要不就列出 0001、0002、0003、0004、0005、0011、0012 … 共 40 個狀態值，總之，就是有 40 個判斷分支，程式很簡單吧！

我可不想這麼做，40 個判斷分支實在太可怕了，而且如果我要再多一個觸控感應器，讓電烏克麗麗可以發出 80 個音階，我又得再多加上 40 個判斷分支，一定有別的方法！

十二平均律

稍微摸過樂器的，可能會知道十二平均律，簡單來說，對於一個八度的音程，可被平均切分為十二等分，每個等分是一個半音的音程，例如 C 大調的話，就是 C、C#、D、D# … 一直到下個高度 C 共八個半音。

對這個電烏克麗麗的設計，重要的是知道，這十二等分的劃分，並不是用等差級數，而是用等比級數來劃分，每個半音間的音程，有著 2 的 12 次方根的倍數關係，約為 1.059463，例如 C 的頻率為 261.626，那麼下個半音 C# 就是 261.626 * 1.059463，也就是 277.183，再下個半音 D 就是 277.183 * 1.059463，也就是 293.665，依此類推。

因此，只要一個簡單的算式，就可以從觸碰感應器與主機按鈕的輸出值，計算出要發出的音階頻率，如果要多一個觸碰感應器，也只要在算式中多個變數就可以了，這比硬是用程式邏輯來蠻幹有效率多了，嗯 … 套句程式界的老生常談 … 領域知識（Domain knowledge）很重要 … XD

程式撰寫

主要的程式流程很簡單，就是等待主機按鈕按下，取得觸碰感應器與主機按鈕輸出值，轉為頻率令主機發出音階、在主機按鈕放開後停止發音：

觸碰感應器與主機按鈕輸出被封裝為一個 KeyState 的自訂 Block，因此它有四個輸出值：

當然，下個 ToHz 自訂 Block 才是重點：

三個觸碰感應器的值會被當成二進位組合，算出 0 到 7 的值，這就是 a + b * 2 + c * 4 算式的作用，這個值與主機輸出值結合，01 表示未按下觸碰感應器下，按下主機左邊按鈕、02 表示中間按鈕、03 是右邊按鈕、04 是上邊按鈕、05 是下邊按鈕，接下來，11 是按下一個觸碰感應器下，按下主機左邊按鈕、12 表示中間按鈕、13 是右邊按鈕、14 是上邊按鈕、15 是下邊按鈕，依此類推，因此，你要做的值轉換關係是：

01 -> 1
02 -> 2
03 -> 3
04 -> 4
05 -> 5
11 -> 6
12 -> 7
13 -> 8
14 -> 9
15 -> 10
21 -> 11
22 -> 12
23 -> 13
24 -> 14
25 -> 15
略 ...

也就是說，右邊位數每 5 進位，這就是算式 (a + b * 2 + c C* 4) * 5 + d 的作用，對於多變數的算式，EV3 的 Math 方塊可以設定為 ADV，也就是進階設定，直接輸入算式，減少方塊的佔用面積。

頻率起算的部份，因為 EV3 的 Sound 方塊可以設定的頻率範圍為 250 到 10000，因此就使用 261.626 的 C 頻率做起算。

那麼，就可以來段卡農了，只是，這樂器的按鈕組合會不會太難記了？嗯！熟能生巧！多練幾次就好啦！不過，還是有取巧的方式，吉他或烏克麗麗不是有 Tab 譜嗎？就是那種直接標示手指位置的譜，上頭一開始的卡農，我也是寫了個類似 Tab 譜的東西來彈的，連我家六歲的小女兒都彈的出來 … XD